Задание 354 · Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс
Условие
В прямоугольном треугольнике катеты равны 21 и 72. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
Решение с объяснением
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
c² = 21² + 72² = 441 + 5184 = 5625 c = √5625 = 75Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов:
S = (21 · 72) / 2 = 756Ответ: c = 75; S = 756