Задание 379 · Глава 5. Четырехугольники

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В параллелограмме основание 14 см, высота к нему 5 см, один из углов 31°. Найдите площадь и остальные углы.

Решение с объяснением

Площадь параллелограмма — основание на высоту:

S = a · h = 14 · 5 = 70 см²

Противоположные углы равны, а соседние дают в сумме 180°:

  1. ∠A = ∠C = 31°
  2. ∠B = ∠D = 180° − 31° = 149°
Ответ: S = 70 см²; углы 31°, 149°, 31°, 149°