Задание 386 · Глава 5. Четырехугольники

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Решение с объяснением

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 c = √169 = 13

Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов:

S = (5 · 12) / 2 = 30
Ответ: c = 13; S = 30