Задание 403 · Глава 5. Четырехугольники

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В параллелограмме основание 13 см, высота к нему 15 см, один из углов 67°. Найдите площадь и остальные углы.

Решение с объяснением

Площадь параллелограмма — основание на высоту:

S = a · h = 13 · 15 = 195 см²

Противоположные углы равны, а соседние дают в сумме 180°:

  1. ∠A = ∠C = 67°
  2. ∠B = ∠D = 180° − 67° = 113°
Ответ: S = 195 см²; углы 67°, 113°, 67°, 113°