Задание 571 · Глава 7. Подобные треугольники

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В параллелограмме основание 16 см, высота к нему 3 см, один из углов 72°. Найдите площадь и остальные углы.

Решение с объяснением

Площадь параллелограмма — основание на высоту:

S = a · h = 16 · 3 = 48 см²

Противоположные углы равны, а соседние дают в сумме 180°:

  1. ∠A = ∠C = 72°
  2. ∠B = ∠D = 180° − 72° = 108°
Ответ: S = 48 см²; углы 72°, 108°, 72°, 108°