Задание 587 · Глава 7. Подобные треугольники

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В параллелограмме основание 11 см, высота к нему 12 см, один из углов 46°. Найдите площадь и остальные углы.

Решение с объяснением

Площадь параллелограмма — основание на высоту:

S = a · h = 11 · 12 = 132 см²

Противоположные углы равны, а соседние дают в сумме 180°:

  1. ∠A = ∠C = 46°
  2. ∠B = ∠D = 180° − 46° = 134°
Ответ: S = 132 см²; углы 46°, 134°, 46°, 134°