Задание 595 · Глава 7. Подобные треугольники

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В параллелограмме основание 12 см, высота к нему 14 см, один из углов 51°. Найдите площадь и остальные углы.

Решение с объяснением

Площадь параллелограмма — основание на высоту:

S = a · h = 12 · 14 = 168 см²

Противоположные углы равны, а соседние дают в сумме 180°:

  1. ∠A = ∠C = 51°
  2. ∠B = ∠D = 180° − 51° = 129°
Ответ: S = 168 см²; углы 51°, 129°, 51°, 129°