Задание 971 · Глава 10. Метод координат

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В параллелограмме основание 17 см, высота к нему 12 см, один из углов 75°. Найдите площадь и остальные углы.

Решение с объяснением

Площадь параллелограмма — основание на высоту:

S = a · h = 17 · 12 = 204 см²

Противоположные углы равны, а соседние дают в сумме 180°:

  1. ∠A = ∠C = 75°
  2. ∠B = ∠D = 180° − 75° = 105°
Ответ: S = 204 см²; углы 75°, 105°, 75°, 105°