Задание 146 · Квадратные неравенства

Алгебра. 8 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 8 класс

Условие

Решите неравенство (x − 1)(x − 5) < 0.

Решение с объяснением

Нули выражения: x = 1 и x = 5. Отмечаем их на числовой прямой — парабола с ветвями вверх.

Произведение отрицательно между корнями:

1 < x < 5

Знак «меньше нуля» → берём промежуток между корнями; «больше нуля» → два промежутка по краям.

Ответ: x ∈ (1; 5)