Задание 268 · Теорема Виета
Алгебра. 8 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 8 класс
Условие
Не решая уравнение x² − 7x + 10 = 0, найдите сумму и произведение его корней, а затем сами корни.
Решение с объяснением
По теореме Виета для приведённого уравнения x² + px + q = 0:
x₁ + x₂ = −p = 7, x₁ · x₂ = q = 10Подбираем два числа с такой суммой и произведением:
x₁ = 5, x₂ = 2Ответ: сумма 7, произведение 10; корни 5 и 2