Задание 310 · Теорема Виета
Алгебра. 8 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 8 класс
Условие
Не решая уравнение x² − 14x + 49 = 0, найдите сумму и произведение его корней, а затем сами корни.
Решение с объяснением
По теореме Виета для приведённого уравнения x² + px + q = 0:
x₁ + x₂ = −p = 14, x₁ · x₂ = q = 49Подбираем два числа с такой суммой и произведением:
x₁ = 7, x₂ = 7Ответ: сумма 14, произведение 49; корни 7 и 7