Задание 380 · Теорема Виета

Алгебра. 8 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 8 класс

Условие

Не решая уравнение x² − 11x + 30 = 0, найдите сумму и произведение его корней, а затем сами корни.

Решение с объяснением

По теореме Виета для приведённого уравнения x² + px + q = 0:

x₁ + x₂ = −p = 11, x₁ · x₂ = q = 30

Подбираем два числа с такой суммой и произведением:

x₁ = 6, x₂ = 5
Ответ: сумма 11, произведение 30; корни 6 и 5