Задание 512 · Квадратные уравнения

Алгебра. 8 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 8 класс

Условие

Решите уравнение x² − 3x − 54 = 0.

Решение с объяснением

Находим дискриминант:

D = b² − 4ac = (-3)² − 4 · 1 · (-54) = 225 √D = 15

Корни по формуле x = (−b ± √D) / 2a:

x₁ = 9, x₂ = -6

Проверка по теореме Виета: сумма корней 3 = −b, произведение -54 = c.

Ответ: x₁ = 9; x₂ = -6