Задание 585 · Рациональные дроби

Алгебра. 8 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 8 класс

Условие

Сократите дробь (x² − 64) / (x + 8) и укажите, при каком x выражение не имеет смысла.

Решение с объяснением

Числитель — разность квадратов:

x² − 64 = (x − 8)(x + 8)

Сокращаем на (x + 8):

((x − 8)(x + 8)) / (x + 8) = x − 8

Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому x ≠ −8

Область допустимых значений ищут по исходной дроби, а не по сокращённой — это типичная ошибка.

Ответ: x − 8, при x ≠ −8