Задание 664 · Квадратные неравенства

Алгебра. 8 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 8 класс

Условие

Решите неравенство (x − 2)(x − 10) < 0.

Решение с объяснением

Нули выражения: x = 2 и x = 10. Отмечаем их на числовой прямой — парабола с ветвями вверх.

Произведение отрицательно между корнями:

2 < x < 10

Знак «меньше нуля» → берём промежуток между корнями; «больше нуля» → два промежутка по краям.

Ответ: x ∈ (2; 10)