Задание 729 · Квадратные уравнения

Алгебра. 8 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 8 класс

Условие

Решите уравнение x² + 5x − 14 = 0.

Решение с объяснением

Находим дискриминант:

D = b² − 4ac = (5)² − 4 · 1 · (-14) = 81 √D = 9

Корни по формуле x = (−b ± √D) / 2a:

x₁ = 2, x₂ = -7

Проверка по теореме Виета: сумма корней -5 = −b, произведение -14 = c.

Ответ: x₁ = 2; x₂ = -7