Задание 869 · Квадратные уравнения

Алгебра. 8 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 8 класс

Условие

Решите уравнение x² − 5x − 24 = 0.

Решение с объяснением

Находим дискриминант:

D = b² − 4ac = (-5)² − 4 · 1 · (-24) = 121 √D = 11

Корни по формуле x = (−b ± √D) / 2a:

x₁ = 8, x₂ = -3

Проверка по теореме Виета: сумма корней 5 = −b, произведение -24 = c.

Ответ: x₁ = 8; x₂ = -3