Задание 905 · Теорема Виета
Алгебра. 8 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 8 класс
Условие
Не решая уравнение x² − 12x + 27 = 0, найдите сумму и произведение его корней, а затем сами корни.
Решение с объяснением
По теореме Виета для приведённого уравнения x² + px + q = 0:
x₁ + x₂ = −p = 12, x₁ · x₂ = q = 27Подбираем два числа с такой суммой и произведением:
x₁ = 9, x₂ = 3Ответ: сумма 12, произведение 27; корни 9 и 3