Задание 1040 · Рациональные дроби

Алгебра. 8 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С, 8 класс

Условие

Сократите дробь (x² − 4) / (x + 2) и укажите, при каком x выражение не имеет смысла.

Решение с объяснением

Числитель — разность квадратов:

x² − 4 = (x − 2)(x + 2)

Сокращаем на (x + 2):

((x − 2)(x + 2)) / (x + 2) = x − 2

Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому x ≠ −2

Область допустимых значений ищут по исходной дроби, а не по сокращённой — это типичная ошибка.

Ответ: x − 2, при x ≠ −2