Задание 1065 · Квадратные уравнения

Алгебра. 8 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С, 8 класс

Условие

Решите уравнение x² + 6x − 16 = 0.

Решение с объяснением

Находим дискриминант:

D = b² − 4ac = (6)² − 4 · 1 · (-16) = 100 √D = 10

Корни по формуле x = (−b ± √D) / 2a:

x₁ = 2, x₂ = -8

Проверка по теореме Виета: сумма корней -6 = −b, произведение -16 = c.

Ответ: x₁ = 2; x₂ = -8