Задание 1087 · Теорема Виета

Алгебра. 8 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С, 8 класс

Условие

Не решая уравнение x² − 14x + 45 = 0, найдите сумму и произведение его корней, а затем сами корни.

Решение с объяснением

По теореме Виета для приведённого уравнения x² + px + q = 0:

x₁ + x₂ = −p = 14, x₁ · x₂ = q = 45

Подбираем два числа с такой суммой и произведением:

x₁ = 9, x₂ = 5
Ответ: сумма 14, произведение 45; корни 9 и 5