Задание 130 · Рациональные дроби

Алгебра. 8 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С, 8 класс

Условие

Сократите дробь (x² − 81) / (x + 9) и укажите, при каком x выражение не имеет смысла.

Решение с объяснением

Числитель — разность квадратов:

x² − 81 = (x − 9)(x + 9)

Сокращаем на (x + 9):

((x − 9)(x + 9)) / (x + 9) = x − 9

Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому x ≠ −9

Область допустимых значений ищут по исходной дроби, а не по сокращённой — это типичная ошибка.

Ответ: x − 9, при x ≠ −9