Задание 158 · Рациональные дроби
Алгебра. 8 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С, 8 класс
Условие
Сократите дробь (x² − 49) / (x + 7) и укажите, при каком x выражение не имеет смысла.
Решение с объяснением
Числитель — разность квадратов:
x² − 49 = (x − 7)(x + 7)Сокращаем на (x + 7):
((x − 7)(x + 7)) / (x + 7) = x − 7Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому x ≠ −7
Область допустимых значений ищут по исходной дроби, а не по сокращённой — это типичная ошибка.
Ответ: x − 7, при x ≠ −7