Задание 172 · Рациональные дроби

Алгебра. 8 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С, 8 класс

Условие

Сократите дробь (x² − 36) / (x + 6) и укажите, при каком x выражение не имеет смысла.

Решение с объяснением

Числитель — разность квадратов:

x² − 36 = (x − 6)(x + 6)

Сокращаем на (x + 6):

((x − 6)(x + 6)) / (x + 6) = x − 6

Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому x ≠ −6

Область допустимых значений ищут по исходной дроби, а не по сокращённой — это типичная ошибка.

Ответ: x − 6, при x ≠ −6