Задание 312 · Рациональные дроби

Алгебра. 8 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С, 8 класс

Условие

Сократите дробь (x² − 9) / (x + 3) и укажите, при каком x выражение не имеет смысла.

Решение с объяснением

Числитель — разность квадратов:

x² − 9 = (x − 3)(x + 3)

Сокращаем на (x + 3):

((x − 3)(x + 3)) / (x + 3) = x − 3

Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому x ≠ −3

Область допустимых значений ищут по исходной дроби, а не по сокращённой — это типичная ошибка.

Ответ: x − 3, при x ≠ −3