Задание 405 · Квадратные неравенства

Алгебра. 8 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С, 8 класс

Условие

Решите неравенство (x − -1)(x − 4) < 0.

Решение с объяснением

Нули выражения: x = -1 и x = 4. Отмечаем их на числовой прямой — парабола с ветвями вверх.

Произведение отрицательно между корнями:

-1 < x < 4

Знак «меньше нуля» → берём промежуток между корнями; «больше нуля» → два промежутка по краям.

Ответ: x ∈ (-1; 4)