Задание 508 · Рациональные дроби

Алгебра. 8 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С, 8 класс

Условие

Сократите дробь (x² − 49) / (x + 7) и укажите, при каком x выражение не имеет смысла.

Решение с объяснением

Числитель — разность квадратов:

x² − 49 = (x − 7)(x + 7)

Сокращаем на (x + 7):

((x − 7)(x + 7)) / (x + 7) = x − 7

Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому x ≠ −7

Область допустимых значений ищут по исходной дроби, а не по сокращённой — это типичная ошибка.

Ответ: x − 7, при x ≠ −7