Задание 627 · Рациональные дроби

Алгебра. 8 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С, 8 класс

Условие

Сократите дробь (x² − 16) / (x + 4) и укажите, при каком x выражение не имеет смысла.

Решение с объяснением

Числитель — разность квадратов:

x² − 16 = (x − 4)(x + 4)

Сокращаем на (x + 4):

((x − 4)(x + 4)) / (x + 4) = x − 4

Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому x ≠ −4

Область допустимых значений ищут по исходной дроби, а не по сокращённой — это типичная ошибка.

Ответ: x − 4, при x ≠ −4