Задание 954 · Теорема Виета
Алгебра. 8 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С, 8 класс
Условие
Не решая уравнение x² − 18x + 81 = 0, найдите сумму и произведение его корней, а затем сами корни.
Решение с объяснением
По теореме Виета для приведённого уравнения x² + px + q = 0:
x₁ + x₂ = −p = 18, x₁ · x₂ = q = 81Подбираем два числа с такой суммой и произведением:
x₁ = 9, x₂ = 9Ответ: сумма 18, произведение 81; корни 9 и 9