Задание 91 · Параллелограмм

Геометрия. 7–9 классы (8 класс) — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 8 класс

Условие

В параллелограмме основание 15 см, высота к нему 12 см, один из углов 31°. Найдите площадь и остальные углы.

Решение с объяснением

Площадь параллелограмма — основание на высоту:

S = a · h = 15 · 12 = 180 см²

Противоположные углы равны, а соседние дают в сумме 180°:

  1. ∠A = ∠C = 31°
  2. ∠B = ∠D = 180° − 31° = 149°
Ответ: S = 180 см²; углы 31°, 149°, 31°, 149°