Задание 250 · Геометрическая прогрессия

Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс

Условие

В геометрической прогрессии b₁ = 4, q = 4. Найдите b9 и сумму первых 9 членов.

Решение с объяснением

n-й член геометрической прогрессии:

b9 = b₁ · q^(n−1) = 4 · 4^8 = 262144

Сумма первых n членов:

S9 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 4(4^9 − 1)/3 = 349524
Ответ: b9 = 262144; S9 = 349524