Задание 401 · Арифметическая прогрессия
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = -7, d = 4. Найдите a30 и сумму первых 30 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a30 = a₁ + (n − 1)d = -7 + 29 · 4 = 109Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S30 = (a₁ + a30)/2 · n = (-7 + 109)/2 · 30 = 1530Ответ: a30 = 109; S30 = 1530