Задание 409 · Арифметическая прогрессия
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = 12, d = 7. Найдите a14 и сумму первых 14 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a14 = a₁ + (n − 1)d = 12 + 13 · 7 = 103Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S14 = (a₁ + a14)/2 · n = (12 + 103)/2 · 14 = 805Ответ: a14 = 103; S14 = 805