Задание 449 · Арифметическая прогрессия
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
В арифметической прогрессии a₁ = 9, d = 9. Найдите a19 и сумму первых 19 членов.
Решение с объяснением
Формула n-го члена:
a19 = a₁ + (n − 1)d = 9 + 18 · 9 = 171Сумма первых n членов — среднее крайних, умноженное на их количество:
S19 = (a₁ + a19)/2 · n = (9 + 171)/2 · 19 = 1710Ответ: a19 = 171; S19 = 1710