Задание 45 · Производная
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 9x3 + 20 и вычислите f′(3).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 9 · 3x^2 = 27x^2Подставляем x = 3:
f′(3) = 27 · 3^2 = 243Ответ: f′(x) = 27x^2; f′(3) = 243