Задание 501 · Производная
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 7x5 + 2 и вычислите f′(1).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 7 · 5x^4 = 35x^4Подставляем x = 1:
f′(1) = 35 · 1^4 = 35Ответ: f′(x) = 35x^4; f′(1) = 35