Задание 533 · Производная
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 5x2 + 1 и вычислите f′(3).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 5 · 2x^1 = 10xПодставляем x = 3:
f′(3) = 10 · 3^1 = 30Ответ: f′(x) = 10x; f′(3) = 30