Задание 564 · Тригонометрия

Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс

Условие

Вычислите sin 90°. Затем, зная, что sin α = 0,95 при α = 71°, найдите cos²α + sin²α.

Решение с объяснением

Табличное значение: sin 90° = 1

Второй вопрос решается без вычислений — по основному тригонометрическому тождеству:

sin²α + cos²α = 1

Это тождество верно для любого угла — оно следует из теоремы Пифагора для единичной окружности.

Ответ: sin 90° = 1; sin²α + cos²α = 1