Задание 757 · Производная
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 4x3 + 7 и вычислите f′(1).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 4 · 3x^2 = 12x^2Подставляем x = 1:
f′(1) = 12 · 1^2 = 12Ответ: f′(x) = 12x^2; f′(1) = 12