Задание 82 · Геометрическая прогрессия

Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс

Условие

В геометрической прогрессии b₁ = 6, q = 4. Найдите b6 и сумму первых 6 членов.

Решение с объяснением

n-й член геометрической прогрессии:

b6 = b₁ · q^(n−1) = 6 · 4^5 = 6144

Сумма первых n членов:

S6 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 6(4^6 − 1)/3 = 8190
Ответ: b6 = 6144; S6 = 8190