Задание 829 · Производная
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
Найдите производную функции f(x) = 5x4 + 1 и вычислите f′(5).
Решение с объяснением
Производная степенной функции: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹. Производная константы равна нулю.
f′(x) = 5 · 4x^3 = 20x^3Подставляем x = 5:
f′(5) = 20 · 5^3 = 2500Ответ: f′(x) = 20x^3; f′(5) = 2500