Задание 834 · Геометрическая прогрессия
Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс
Условие
В геометрической прогрессии b₁ = 5, q = 4. Найдите b6 и сумму первых 6 членов.
Решение с объяснением
n-й член геометрической прогрессии:
b6 = b₁ · q^(n−1) = 5 · 4^5 = 5120Сумма первых n членов:
S6 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 5(4^6 − 1)/3 = 6825Ответ: b6 = 5120; S6 = 6825