Задание 876 · Тригонометрия

Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс

Условие

Вычислите sin 45°. Затем, зная, что sin α = 1 при α = 89°, найдите cos²α + sin²α.

Решение с объяснением

Табличное значение: sin 45° = √2/2

Второй вопрос решается без вычислений — по основному тригонометрическому тождеству:

sin²α + cos²α = 1

Это тождество верно для любого угла — оно следует из теоремы Пифагора для единичной окружности.

Ответ: sin 45° = √2/2; sin²α + cos²α = 1