Задание 98 · Геометрическая прогрессия

Алгебра. 9 класс — Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И, 9 класс

Условие

В геометрической прогрессии b₁ = 8, q = 3. Найдите b6 и сумму первых 6 членов.

Решение с объяснением

n-й член геометрической прогрессии:

b6 = b₁ · q^(n−1) = 8 · 3^5 = 1944

Сумма первых n членов:

S6 = b₁(qⁿ − 1)/(q − 1) = 8(3^6 − 1)/2 = 2912
Ответ: b6 = 1944; S6 = 2912