Задание 11 · Рациональные дроби

Алгебра. 9 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 9 класс

Условие

Сократите дробь (x² − 25) / (x + 5) и укажите, при каком x выражение не имеет смысла.

Решение с объяснением

Числитель — разность квадратов:

x² − 25 = (x − 5)(x + 5)

Сокращаем на (x + 5):

((x − 5)(x + 5)) / (x + 5) = x − 5

Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому x ≠ −5

Область допустимых значений ищут по исходной дроби, а не по сокращённой — это типичная ошибка.

Ответ: x − 5, при x ≠ −5