Задание 43 · Квадратные уравнения

Алгебра. 9 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 9 класс

Условие

Решите уравнение x² + 5x − 24 = 0.

Решение с объяснением

Находим дискриминант:

D = b² − 4ac = (5)² − 4 · 1 · (-24) = 121 √D = 11

Корни по формуле x = (−b ± √D) / 2a:

x₁ = 3, x₂ = -8

Проверка по теореме Виета: сумма корней -5 = −b, произведение -24 = c.

Ответ: x₁ = 3; x₂ = -8