Задание 86 · Теорема Виета
Алгебра. 9 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 9 класс
Условие
Не решая уравнение x² − 10x + 16 = 0, найдите сумму и произведение его корней, а затем сами корни.
Решение с объяснением
По теореме Виета для приведённого уравнения x² + px + q = 0:
x₁ + x₂ = −p = 10, x₁ · x₂ = q = 16Подбираем два числа с такой суммой и произведением:
x₁ = 8, x₂ = 2Ответ: сумма 10, произведение 16; корни 8 и 2