Задание 93 · Теорема Виета
Алгебра. 9 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 9 класс
Условие
Не решая уравнение x² − 6x + 9 = 0, найдите сумму и произведение его корней, а затем сами корни.
Решение с объяснением
По теореме Виета для приведённого уравнения x² + px + q = 0:
x₁ + x₂ = −p = 6, x₁ · x₂ = q = 9Подбираем два числа с такой суммой и произведением:
x₁ = 3, x₂ = 3Ответ: сумма 6, произведение 9; корни 3 и 3