Как найти НОК двух чисел? Объясните простыми словами
Завтра контрольная, а я так и не понял(а), как искать наименьшее общее кратное. Например, для 12 и 18. Помогите, пожалуйста!
1243 просмотра · 2 ответа
Ответы
НОК — это самое маленькое число, которое делится и на 12, и на 18. Два способа:
Способ 1 — перебор кратных. Выписываем кратные большего числа и ищем первое, которое делится на меньшее: 18 (нет), 36 (да!) → НОК = 36.
Способ 2 — через разложение. 12 = 2²·3, 18 = 2·3². Берём каждый множитель в наибольшей степени: 2²·3² = 36.
Лайфхак для проверки: НОК(a, b) · НОД(a, b) = a · b. Здесь 36 · 6 = 216 = 12 · 18 ✓
Если числа маленькие, проще всего умножать большее на 2, 3, 4… и проверять деление на меньшее. Почти всегда быстрее, чем раскладывать.