Чему равна сумма углов выпуклого многоугольника?
Для треугольника 180°, для четырёхугольника 360°. А есть общая формула для любого числа сторон?
934 просмотра · 1 ответ
Ответы
Есть: сумма углов выпуклого n-угольника равна 180° · (n − 2).
Откуда берётся: из одной вершины проведи все диагонали — многоугольник разрежется на (n − 2) треугольника, в каждом по 180°.
Проверка: треугольник 180°·1 = 180° ✓, четырёхугольник 180°·2 = 360° ✓, шестиугольник 180°·4 = 720°.